X-CIÊNCIA – Qual a velocidade da “pendulada” do Homem-Aranha?

Por Marcelo Rubinho.

Há muitos anos eu tinha um pequeno blogue, o HQ com Fritas (que foi o nome que pensamos para nosso querido quadro de reviews) no qual eu postava bobagens científicas dos quadrinhos. Ele foi o embrião do X-Ciência, mas não tinha o Léo Provollone (era um ambiente bem mais agradável). No fim, o projeto não deu certo e eu desisti, mas um dos posts da época era exatamente sobre este tema aqui, e como recentemente um amigo meu me lembrou do tópico, resolvi rever o assunto e quem sabe fazer uma conta mais exata. A questão é: O Homem-Aranha NÃO voa e mesmo assim atinge uma grande velocidade… então qual seria este valor? É possível apenas na “técnica Tarzan” perseguir inimigos? Vamos ver… aliás, este post possui mais rigor matemático, assim, peço desculpas para aqueles que não curtem.


– Todos os cálculos a seguir são apenas aproximações.
– Usaremos apenas física básica para  para facilitar a compreensão.
– Os valores de incerteza são calculados de modo estatístico por propagação.  
– Não tente isso em casa; esses cálculos são feitos por profissionais.


spiderman-3-png-spiderman-256x300Pois é, como eu estava dizendo, o amigão da vizinhança usa suas teias para sair perambulando por aí. E como ele mora em Nova York, oscilando em prédios altos, deve conseguir um boa velocidade.

Consideremos um pêndulo bem simples. Acho que um bom ângulo de oscilação seja em torno de 60°, o que significa que ele dispara a teia num ângulo de 30° em relação ao chão, bem razoável.

Segundo a Marvel database, em um dia sem regime, Peter Parker pesa em torno de 76 kg. Isso quer dizer que podemos estimar o peso do Aranha com aquela fórmula básica de mecânica que aprendemos no Ensino Médio:eq1

Aí você pergunta”E daí?”. Bem, estou apenas criando alguns dados para estimarmos esta velocidade, tenha calma, padawan!

Enfim, agora vamos pensar no tamanho de um fio de teia que o aracnídeo usa. Consideremos que ele está em seu ambiente, em NY. Uma curiosidade: para vocês terem uma ideia do quão altos podem ser esses prédios, o Chrysler Building tem mais de 300 metros de altura e o Empire State Building, quase 400 metros! Claro que o Aranha nunca criará uma teia tão grande, mas acho que 10 m é bem razoável, considerando que o disparador de teias tem uma velocidade mediana, pois caso houvesse uma demora entre um lançamento e outro ele cairia na troca de teia – e também um número bonito assim facilita as nossas contas.

Com isso em mente podemos usar nossas fórmulas, contudo com algumas ressalvas. Não podemos usar a fórmula de Huygens (que é esta fórmula maluca aqui):eq2

Isso porque essa fórmula só é válida para valores angulares pequenos, menores de 30°, aproximadamente. Isso é uma coisa que eu me esqueci quando escrevi a matéria na finada HQ com Fritas. E como eu saio dessa agora? Vamos usar a versão mais geral da fórmula.

A obtenção da equação mais geral é muito chata, então vou poupar vocês de tal tortura e postar aqui apenas a parte que interessa. Acontece que para obter o resultado devemos expandir seus fatores em série e, assim, conseguir um resultado aproximado.

eq3

Tá ficando chato, né? Muita fórmula? Uma imagem para distrair:spiderman-wallpapers-backgrounds_317140-1024x576

Voltando… usaremos uma aproximação para o valor de θ de 60°. E com a ajuda do site Wolfram Alpha conseguimos calcular essa conta horrível.eq4

OK, e o que significa isso? Significa que se o senhor Parker quisesse dar um loop,em 8 segundos completaria uma volta inteira com uma teia de 10 m. Porém não era isso que a gente estava querendo descobrir, né?
spiderman

Mas relaxem, é só eu dividir o valor de uma circunferência  de raio 10 m e pronto! Tenho a velocidade do Cabeça de Teia.

Muito confuso? Calma, agora que sei quanto tempo demora para ele dar um volta, é só descobrir o valor dessa “uma volta”.eq6

Espera… 33 km/h?! Quer dizer que com meu carro o Aranha nunca me pega? E com grandes poderes NÃO vem grandes velocidades? 

Pior, depois do cálculo, meu grande amigo, o mestre Marcelo Kenji me lembrou que este valor deve ser multiplicado por 2, se tratando de um período, portanto a velocidade aumenta! Aproximadamente V=66,63 km/h. Valeu, Marcelo!

spidermobilespidey

Aí está Sr. Rodrigo (que costuma ler esta coluna), essa velocidade explica o motivo de ele ter apelado para o bom e velhoSPIDERMOBILE. OK, melhor ir para as conclusões.


giphyCONCLUSÕES: Se acalmem! A velocidade do Aranha é muito baixa e com certeza ele perderia todas as apostas de corrida com o Tocha Humana, porém existe um fator que não pensamos. Talvez ele sempre utilize a elasticidade da teia como forma de se “catapultar”, aumentando assim sua velocidade. Nos filmes vemos que ele parece se “estilingar” de uma balançada para a outra, e com certeza ele também usa sua superforça para atingir uma velocidade melhor, contudo, creio ainda que nosso amigão da vizinhança não ultrapasse os 100 km/h. Por isso ele apela para carros e cortes no caminho para alcançar um bandido, e isso que nem contamos que existe a resistência do ar, e afins, calculamos só um “balanço ideal”. Outra teoria discutida por outro amigo mestre físico, o Sr. Kazuo, da Física e Matemática da USP, é que o Aranha não utiliza totalmente o balanço, mas sim a própria força anormal para se locomover no ar alterando seus padrões de teia como se elas fossem grandes corrimões de uma escada. Enfim, ideias é que não faltam!14120526

PS: Eu sei, eu sei… nem usei o peso… mas achei que ia usar e calculei. Deem um desconto, vai. Escrevi o texto às 3:00h da matina.

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15 comentários sobre “X-CIÊNCIA – Qual a velocidade da “pendulada” do Homem-Aranha?

  1. Tudo isso faz todo sentido se não levamos em consideração a coerência da própria suspensão de descrença pre estabelecida pelas estorias do personagem, se levamos em consideração essas informações tudo pareceria bem mais razoáveis. Por exemplo a força gigantesca gerada pelo corpo de Peter? Ele pesa 76 kg e ergue toneladas? O que torna seu peso nulo para ele mesmo? Seria uma forma de existência estranhíssima de se acostumar. E a saltos que ele dá para impulsão inicial são enormes. Mas o maior fator é pra mim, o fato de que ele literalmente não tem obstáculos no caminho, e dificilmente você fugiria dele ah 100Km por hora ou menos no transito obsceno de New York com seu carango velho, sem chance. Hehehe.

    • Fala David! Eu não entendi seu comentário do peso. Na verdade é normal usarmos mais força que nosso peso (afinal você consegue fazer uma barra e erguer seu próprio peso), mas isso não deixa você com “peso nulo”. Mas sobre os obstáculos, você está completamente certo 🙂 Pelo menos ele só precisa desviar de prédios… e talvez outros heróis…

  2. Legal trazer um herói de ficção científica pra realidade das leis da física.Sempre pensei se o Spidey usava a força e a agilidade sobre-humanas quando se locomove com as teias.Também é capaz de se esquivar de tiros de metralhadoras…Então quantos km/h ele se move e pode correr?Ele não deveria ser derrotado pelo Capitão América como ocorre no terceiro filme do bandeiroso,afinal o Homem Aranha é muito mais rápido e forte que o Capitão,sem falar no sentido de aranha.

    • Também acho, prefiro supor que aquele aranha é muito destreinado. Revendo a luta o Capitão puxa o Aranha que poderia ter “colado” no chão para não cair sendo puxado pela própria teia. Achei engenhoso o Capitão derrubar aquela travessa na cabeça dele. Mas geralmente em lutas sérias com personagens sérios (nos quadrinhos) o aranha não se dá muito bem. Suas lutas com o Demolidor sempre foram equilibradas, e algumas vezes e em realidades alternativas ele perde para o Justiceiro. Se for para dar uma de advogado do diabo, talvez o Aranha seja mesmo inexperiente e treinamento em luta ou em qq coisa é o que lhe falta… ou brincar menos… não sei explicar essas derrotas hahaha. Isso mostra um pouco sobre a idéia do arco Aranha Superior, afinal quando ele ficou mais do mal ele tava bem melhor hahaha. Mas sobre a velocidade, ótima idéia, vou escrever sobre o assunto.

  3. 👍 Essas derrotas incoerentes ocorrem por um detalhe que você também observou;
    -Os personagens quando descritos nas lutas não são definidos pela lógica de suas capacidades físicas e sim pelo significado e entendimento que imbuem aos mesmos.Porque mesmo inexperiente o Teioso perdeu do Bandeiroso num confronto força vs força e agilidade vs agilidade.O Capitão não tem força pra arrancar o Aranha do lugar mesmo usando impulso acrobático,não é rápido o bastante pra se desviar dos disparos de teia de alguém que é mais rápido do que tiros de metralhadora.No filme o Stark quando vai no ape do Peter,mostra uma filmagem em que o “menino inexperiente” conseguiu bloquear um carro que corria a 35km/h.Pôr fim o Homem de Ferro também é derrotado no mano a mano pelo Bandeiroso!Sei que esses furos de roteiro existem em qualquer produção,mas tem momentos que os produtores insultam o raciocínio e conhecimento dos telespectadores…

    • Pois é, como disse Stan Lee sobre definir que herói ganha em qual luta “Depende do roterista”. Acho que é a melhor definição. Mas olha, um outro ponto é que tirando a luta do Aranha e Capitão, durante a luta contra o Soldado Invernal e Falcão ele pareceu superior durante todo o momento (e eram ambos contra ele), acho que contra o Capitão ele ficou… nervoso hahahahaah

  4. Lembrando que no mesmo filme o Aranha demonstra conhecimentos das leis da física e não há nenhuma manifestação do sentido de aranha…Isso me faz lembrar a série Marvel vs Dc em que o Wolverine vence Lobo,o último czarniano,O Homem-Aranha vence o Super-Boy,porque as lutas foram baseadas nas preferências dos fãs…Nas mesma série tem o absurdo do Capitão Marvel,Shazam,não se libertar em tempo hábil de ficar prensado numa roda gigante,e ele é rápido como Mercúrio,tem a força de Hércules e o poder de Zeus…Grato por sua atenção!✌

    • Q isso, eu que agradeço os comentários incríveis! Você tem toda a razão. Mas Marvel x DC não conta pq foi pura e simples votação. Tanto que eles nem sabiam como justificar Lobo perdendo. Gosto de pensar que eles cairam atrás do balcão e o Wolverine ofereceu 10 anos de papita para golfinhos se ele ficasse deitado.

  5. Enfim o filme Capitão América-Guerra Civil já apoia o Bandeiroso personagem título como maior dos heróis no filme e sua amizade fragilizada por divergência ideológica com Antonie Stark e inclusive também de estar dividido entre fazer justiça e o sentimento pessoal e apego a sua época original,anos 40 sendo neste ponto narcisista como Starky,ao defender seu amigo Bucky Barnes(ordem pessoal) e rejeitar o registro de controle civil compulsório(justiça democrática).Senti a “medula espinhal” do filme nestes aspectos.Inclusive a carta que Rogers envia a Starky expressa que o Bandeiroso agiu em parte de forma pessoal.Guerra Civil poderia ser um seriado…Até mais!

  6. Poderia mesmo existir um organismo em constante atividade sem fadiga?Uma questão da ficção científica e um possível desejo humano que vemos na concepção do Capitão América.Übermach?

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